常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法
給定初值問(wèn)題
其精確解為,分別按下列方案求它在節(jié)點(diǎn) 處的數(shù)值解及誤差。比較各方法的優(yōu)缺點(diǎn),并將計(jì)算結(jié)果與精確解做比較(列表、畫(huà)圖)。
(方案I)歐拉法,步長(zhǎng)h = 0.025, h = 0.1;
(方案II)改進(jìn)的歐拉法,步長(zhǎng)h = 0.05, h = 0.1;
(方案III)四階經(jīng)典龍格—庫(kù)塔法,步長(zhǎng)h = 0.1。 |