基于可編程馬赫-曾德干涉儀的高性能光計(jì)算處理器

逍遙設(shè)計(jì)自動(dòng)化

引言
基于可編程馬赫-曾德干涉儀（MZI）網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)的光神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ONN）已成為加速機(jī)器學(xué)習(xí)計(jì)算的方法。本文概述了基于MZI的光處理器，重點(diǎn)介紹了兩種關(guān)鍵架構(gòu) - Reck網(wǎng)格和Diamond網(wǎng)格，并分析了實(shí)現(xiàn)ONN的性能。

9 o5 d( v( R# b" HMZI光處理器基礎(chǔ)
光處理器的基本構(gòu)建模塊是2x2可重構(gòu)MZI，如圖11所示。由兩個(gè)3-dB耦合器組成，帶有可調(diào)相移器θ和φ，用于控制功率分配比和兩個(gè)輸出之間的相對(duì)相位。
7 u2 n7 E' e8 \% [
圖1：具有可調(diào)相移器θ和φ的2x2可重構(gòu)MZI示意圖。

單個(gè)MZI的單一轉(zhuǎn)移矩陣由下式給出：
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  V2 ]7 |; x' {* N$ H0 B9 g
通過在網(wǎng)格中級(jí)聯(lián)多個(gè)MZI，可以實(shí)現(xiàn)更大的單一變換。圖2所示的4x4處理器的Reck網(wǎng)格是一種三角形排列，可使用6個(gè)MZI實(shí)現(xiàn)任何4x4單一矩陣。

2 Q2 z- d. V  O* Y
圖2：由6個(gè)MZI組成的4x4 Reck網(wǎng)格光處理器示意圖。

, K+ \; S# ]% B完整4x4 Reck處理器的單一矩陣由各個(gè)MZI矩陣的乘積給出：


光處理器編程
8 L' ?" u) C4 t$ n$ x$ z. @* n要對(duì)光處理器進(jìn)行編程以實(shí)現(xiàn)所需的單一變換，必須確定每個(gè)MZI所需的相移。這是通過分解過程完成的，該過程將目標(biāo)矩陣依次乘以逆MZI矩陣：
8 T1 Z- f9 y. ]- Y( n

" g: K2 M6 G2 @# L# g2 t) U2 R通過在每個(gè)步驟中將非對(duì)角元素設(shè)置為零，可以提取所需的相移。圖3顯示了4x4 Reck網(wǎng)格在此分解過程中考慮MZI的順序。
2 w( `: H" h6 G% _2 e( g4 Z7 s+ V; o
圖3：4x4 Reck網(wǎng)格中用于編程的MZI分解順序。
+ v4 r8 ^' e, P; g; p% k6 G5 w4 X! K
光神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
8 }8 \/ \7 r4 x( i5 ?ONN利用這些可編程光處理器來實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層中的線性變換。圖4顯示了單層ONN的結(jié)構(gòu)。
/ o. l, {1 l/ x. ?7 P9 \4 k& h. ]
/ F5 R# \' S3 o: h圖4：光學(xué)實(shí)現(xiàn)的單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖。
# V, ]" f4 m! l2 q/ O% q
光處理器實(shí)現(xiàn)權(quán)重矩陣W，而非線性激活函數(shù)通常以電子方式應(yīng)用。對(duì)于分類任務(wù)，網(wǎng)絡(luò)接受多維輸入I0并為每個(gè)類別產(chǎn)生輸出概率。

& f4 e) ?3 E& p  [1 T網(wǎng)絡(luò)使用反向傳播進(jìn)行訓(xùn)練，通過最小化均方誤差等損失函數(shù)來優(yōu)化權(quán)重矩陣：
6 {6 x% g" p! T

圖5顯示了4類數(shù)據(jù)集示例和4x4 ONN的訓(xùn)練過程。
3 L9 `" r( B8 f
圖5：（a）4類高斯數(shù)據(jù)集和（b）顯示4x4 ONN的損失和準(zhǔn)確度與訓(xùn)練周期的關(guān)系的訓(xùn)練過程。
& Q3 p$ B( K: R' \! u
Diamond網(wǎng)格架構(gòu)
Reck網(wǎng)格可以實(shí)現(xiàn)任何單一矩陣，但對(duì)制造誤差和光損耗很敏感。為解決這個(gè)問題，提出了一種替代的Diamond網(wǎng)格架構(gòu)，如圖6所示的4x4處理器。

圖6：具有9個(gè)MZI的4x4 Diamond網(wǎng)格光處理器示意圖。

9 K3 Z7 }' N5 u  _與相同大小的Reck網(wǎng)格相比，Diamond網(wǎng)格使用額外的N（N-1）（N-2）/2個(gè)MZI。這提供了幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

更對(duì)稱的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具有平衡的光路

能夠?qū)⒉恍枰�的光重定向到額外的輸出

優(yōu)化權(quán)重矩陣的額外自由度
[/ol]
4x4 Diamond處理器的單一矩陣由下式給出：

1 T2 p# l- D0 A* J8 c" n
3 I7 ~: \3 _7 T- {2 ^8 s可以使用與Reck網(wǎng)格類似的分解過程對(duì)其進(jìn)行編程，遵循圖7所示的順序。

圖7：4x4 Diamond網(wǎng)格中用于編程的MZI分解順序。
+ v0 }) f$ {8 h* `% |1 k
性能比較
為比較Reck和Diamond架構(gòu)，分析了各種大小的單層ONN的實(shí)現(xiàn)性能。圖8顯示了4x4處理器的分類準(zhǔn)確度與相位誤差的關(guān)系。

圖8：4x4 Reck和Diamond ONN的分類準(zhǔn)確度與相位誤差的關(guān)系，每個(gè)MZI的損耗為（a）0 dB和（b）1 dB。

4 V7 p/ q5 W8 BDiamond網(wǎng)格對(duì)相位誤差表現(xiàn)出更好的魯棒性，尤其是在存在光損耗的情況下。這種優(yōu)勢在更大的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模中變得更加明顯。
: X) T. [! @7 k- I
圖9比較了不同大小處理器（最大64x64）的準(zhǔn)確度與相位誤差的關(guān)系。
6 |& p$ W  \4 h  e5 Q" U0 \
# J1 r$ k# K% K! h/ U圖9：不同大�。╝-d）Reck和（e-h）Diamond ONN的分類準(zhǔn)確度與相位誤差的關(guān)系。
/ P6 T2 t+ V' ?2 @; }
5 e- m; W2 C0 l對(duì)于較大的網(wǎng)絡(luò)，高精度區(qū)域縮小，但Diamond網(wǎng)格在所有尺寸上都保持更好的性能。
% O. O. e' P7 V) H; }7 A( i
) Z8 P, \' R& g) e圖10將此分析擴(kuò)展到包括每個(gè)MZI的光損耗影響。

圖10：不同大�。╝-d）Reck和（e-h）Diamond ONN的分類準(zhǔn)確度與損耗和相位誤差的關(guān)系。
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9 p; P' a1 H0 p* S再次，Diamond網(wǎng)格在所有網(wǎng)絡(luò)規(guī)模上表現(xiàn)出更優(yōu)的魯棒性。

3 j" j+ U7 @# b1 H/ @最后，圖11總結(jié)了不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的兩個(gè)關(guān)鍵性能指標(biāo) - 性能指標(biāo)（>75%準(zhǔn)確度的區(qū)域）和訓(xùn)練期間達(dá)到的最終損失值。

圖11：不同大小的Reck和Diamond ONN的（a）性能指標(biāo)和（b）最終損失值比較。

1 d" W) c. V1 F& `Diamond網(wǎng)格在這兩個(gè)指標(biāo)上始終優(yōu)于Reck網(wǎng)格，優(yōu)勢隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大而增加。

結(jié)論
8 J  G* G' U+ w  r% ]基于可編程MZI的光處理器為實(shí)現(xiàn)ONN和加速機(jī)器學(xué)習(xí)計(jì)算提供了有前途的平臺(tái)。Reck網(wǎng)格提供了可實(shí)現(xiàn)任何單一變換的緊湊設(shè)計(jì)，但Diamond網(wǎng)格提高了對(duì)制造誤差和光損耗的魯棒性。這使Diamond架構(gòu)更適合實(shí)際的大規(guī)模ONN。硅基光電子制造和架構(gòu)設(shè)計(jì)的持續(xù)進(jìn)步可能會(huì)進(jìn)一步提高這些光處理器的性能，有望實(shí)現(xiàn)新一類超快速、節(jié)能的機(jī)器學(xué)習(xí)加速器。
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0 p5 j6 ^6 p& m  V參考文獻(xiàn)
$ _7 m$ M5 P# z# w7 _) G# Q[1] M. Nikdast, S. Pasricha, G. Nicolescu, and A. Seyedi, Eds., Silicon Photonics for High-Performance Computing and Beyond, 1st ed. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, 2021.
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